EJEMPLO 1, 2 y 6

EJEMPLO 1

¿A cuantos rad/seg corresponden 360 revoluciones por minuto (rpm)
convertir rev/min-----rad/s

360rev/min(6.28rad/1rev)(1min/60s)=2260.8 rad/60s=37.68rad/s

EJEMPLO 2

¿Cuantos grados por segundo se desplaza un puntoque gira a 1400 rpm?
rev/min-----------º/s

1400rev/min(360º/1rev)(1min/60s)=504000º/60s=8400º/s= 8.4(10)^3º/s


EJEMPLO 6

Un punto en el borde de u disco de 80 metros de radio se desplaza en un angulo de 37º

CALCULAR

a)Cuantos radianes se desplaza
b)Cuantas revoluciones se desplaza
c)Cual es la longitud del arco descrito por el punto (en cm)

rad/57.3(37º/1)=rev =(37/360 º)=0.103 rev

6.28/rad(0.103)=0.647rad

2pi(80) (0.103)=51.74

a)37º(1rad/587.3)=0.6457rad

b)0.6457rad(1rev/6.28rad)0.1028
1rev=2pi(r)(n) =(6.28)(80m) (1)=502.656

c)0.1028(502.656cm/1rev)=d=51.67cm

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

DEFINICION:La rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo del movimiento circular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez constante.Sin embargo como la velocidad es un vector la rueda cambia acada instante pues se dirige siempre de manera tangencial y forma un angulo de 90º con el radio de giro.

En un movimiento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta debido a que su movimiento es perpendicular al radio del giro.

DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue unatrayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grado(º), en ciclos (c) y revoluciones (rev) de estas unidades el radian es el mas utilizado.

Puesto que la circunferencia entera de un circulo es precisamente de 2pi veces el radio en un circulo completo hay 2pi radianes

1 rev=2pi radianes=360º
Puesto que pi=3.1416----1rad=360º/2pi=57.3º

ECUACIONES

ECUACIONES GENERALES
Vf=Vi+at
d=1/2(Vi+Vf)t
d=Vit+1/2at2

ECUACIONES ESPECIALES
Vi=0
Vf=at
Vf2=2ad
d=1/2at2

CONCEPTODE ACELERACION

V=km/h o m/s
d=km o m
t=h o min
a=m/s2 o km/h2

La aceleracion es la razon entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en el cual ocurre.

a=(delta)v/(delta)t=Vf-Vi/Tf-Ti -------------------ECUACION 19
vF=vi+a(tf-ti)-----Vf=Vi+at------------------------ECUACION 20

EJEMPLO 1
En u intervalo de 2 a 4 segundos la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 metros por segundo. Calcular grafica y matematicamente el valor de la aceleracion.

a=8m/s-2m/s/4s-2s=6m/s/2s

a=3m/s2

EJEMPLO 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6m/s al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s ¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?

Datos:
Vi=6m/s
Vf=20m/s
t=4segundos
a=?
d=?
a=20m/s-m/s/4s
a=14m/s/4segundos
a=3.5m/s2


d=Vf+Vi/2(tf-ti)
d=26m/s/2(4)
d=13m/s(4)
d=52m/s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

VELOCIDAD MEDIA
No es comun encontrar un movimiento con velocidad cionstante . Lo que es comun es que la velocidad cambiea lo largo de la trayectoria.
En el caso de un automovil de cruces de calles, los semaforos, lo topes y los baches en la ruta impiden matener una velocidad constante.

Ejemplo 1

Para ir al puerto de Progreso en Yucatan que eata a una distancia de 30km al norte de la ciudad de Mexico un automovilista viaja por una carretera a diferentes velocidades:
60km/h durante 0.1 horas
30km/h durante 0.2 horas
60km/h durante 0.3 horas
hasta su llegada cual sera la distancia que recorra para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media

Vpromedio=v1+v2...vn/n
Vmedia=d2-d1/t2-t1

Cuando se utiliza solo 2 velocidades (vel. inicial y vel. final)
Vmedia=vi+vf/2
Vpromedio=v1+v2...vn/n
vpromedio=(60km/h)+(30km/h)+(60km/h)/3
vpromedio=150km/h/3
vpromedio=50km/h
vmedia=vi+vf/2
vmedia=(60km/h)+(60km/h)/2
vmedia=120km/h/2
vmedia=60km/h

Cuando d2=30km----d1=12km----t2=0.6h----t1=0.3h
Vmedia= d2-d1/t2-t1=30km-12km/0.6s-0.3s=18km/0.3s=60km/h
d2=30km----d1=6km----t=0.6h----t=0.1h
Vmedia=d2-d1/t2-t1=30km-6km/0.6h-0.1h=24km/0.5h=48km/h

EJEMPLO
Pra un tiempo de 2 a 5 segundos la velocidad varia de 4 a 10m/s ¿Cual seria su desplazamiento?
t1=2 seg
t2=5 seg
vi=4m/s
vf=10m/s
vmedia=vi+vf/2(tf-ti)
vmedia=(4m/s)+(10m/s)/2(5seg-2seg)
vmedia=14/2(3seg)
vmedia=7m/s(3seg)
vmedia=21m/s2

EJEMPLO 3,4

Un cuerpo de 40 kg de masa esta suspendido del extremo de un cable.
¿Cual sera la tencion (Ta) del cable sise jala hacia abajo con una aceleracion de 5m/s2 y cual sera la tencion Tb si se jala con una aceleracion de 5m/s2 hacia abajo.
DATOS
m=40 kg
a=5m/s2
peso=mg=(40 kg)(9.8m/s2)=392N

Como la aceleracion se dirige hacia arriba la fuerza restante es =T-392=(m)(a)
Para Ta se tiene
Ta=392N+40kg(5m/s2)
Ta=392N+200N
Ta=592N

Para Tb se tiene
Tb=392N-40kg(5m/s2)
Tb=392N-200N
Tb=192N

Ejemplo 4
Se tiene un disco del cual se suspenden 2 cuerdas:
2 masas: m1=10kg y m2=15kg
Calcular la tencion de la cuerda y la aceleracion de cada lado

DATOS
m1=10kg (9.8m/s2)=98N
M2=15KG(9.8M/s2)147N
Para el calculo del peso se tiene:
P1=(10kg)(9.8m/s2)=98N
P2=(15kg)(9.8m/s2)=147N

A) Para la masas de 10kg (98n) se aplica una fuerza resultante que debe ser igual a la masa por aceleracionacia arriba
T-98N=(10kg)(a)
B) Para la masa de 15kg (147n) se aplica una fuerza resusltante que debe ser igual a la masa por la aceleracion HACI ABAJO
147n-t=(15kg)(a)
T-98N=10KG(a)
-T+147KG(a)
--------------------------
49N=25KG(a)

a=49kgm/s2/25kg=25 kg
a=1.96 m/s2

T-980n=(10kg)(1.96m/s2)=19.6kgm/s2+98n=117.6n
147n-T=(15kg)(1.96m/s2)
147n-T=-29.4kgm/s2+147n=117.6n

2 UNIDAD "EL PESO"

EL PESO

El peso. Como se dijo en el tema de acelarecion de la gravedad la Tierra ejerce una atraccion sobre todos los cuerpos y les impide una aceleracion promedio de 9.8m/s2. Como el peso de un cuerpo rèpresenta la fuerza con la que la Tierra atrae su masa se tiene:

F=ma

Donde a toma el valor de la aceleracion provocada por la gravedad g. Se tiene que:

P=mg

Donde : P= Peso del cuerpo en newtons o dinas

m=Masa del cuerpo en kilogramos o gramos

g= aAceleracion de la gravedad =9.8m/s2 a 980cm/s2

Ejemplo 1

¿Que aceleracion en m/s2 y en cm/s2 imprime una fuerza de 20 N a un objeto de 10 kg de masa?

Datos: Formula:

F=20N F=(m)(a)

m=10kg despejando

a= a=F/m

a=20kgm/s2/10kg=2m/s2 o 200cm/s2

Ejemplo 2

Calcular la masa de una persona cuyo peso es de 890 N

Datos: Formula:

P=890N(kgm/s2) P=mg

g=9.8m/s2 despejando:

m= m=P/g

m=890kgm/s2/9.8m/s2=90.81kg