FRECUENCIA Y PERIODO

1CICLO/SEG=1 HERTZ

Frecuencia(f)es el numero de vueltas revoluciones o ciclos
periodo (T) es el tiempo que tarda una particula en realizar un ciclo completo

f=1/t_______________EC.30

T=1/f______________EC.31

VELOCIDAD ANGULAR
W=2PI/T___________EC.32

VELOCIDAD TANGENCIAL
Vt=2pi r/t___________EC.33

ACELERACION ANGULAR

alfa=wf-wi/t_________EC.36

donde:

alfa=aceleracion angular en rad/s2

wi=velocidad angular inicial en rad/s

wf=velocidad angular final en rad/s

t=tiempo transcurrido

wf=wi+alfa (t)________EC.37

w=wi+wf/2__________EC.38

delta=wi+wf/2(t)

VELOCIDAD ANGULAR

Como en el movimiento rectilineo uniforme la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento agular entre el tiempo transcurrido. De estra manera las formulas anteriores de desplazamiento se aplican a las ecuaciones de velocidad angular.

De acuerdo con la velocidad promedio tiene entre dos puntos se tiene :

Vmedia=d/t

Si el desplazamiento angular par n vueltases 2pi n rad/s, la formulas para la velocidad angular (w) toma la formula :

velocidad angular
w=2pi n/t_____________________ EC.27

donde:
w=velocidad angular(rad/seg)
pi=3.1416
n=numero de revoluciones (n de vueltas)
t=tiempo(s)

Para calcular la velocidad tangencial (Vt) en cm/s o m/s se concidera el radio r; entonces la ecuacion toma la forma:
velocidad tangencial
Vt=pi r n/t_____________________EC.

donde:
Vt=velocidad tangencial en m/s o cm/s
pi=3.1416
n=numero de revoluciones (n de vueltas)
r=radio de circunferencia
t=tiempo (s)

Vt=wr________________________ EC.29

Aunque la velocidad angular se puede expresar en revoluciones por minutos en revoluciones por segundo, en la mayor parte de los problemas fisicos se en radianes por segundo para adaptarce a formulas convencionales.

EJEMPLO 1, 2 y 6

EJEMPLO 1

¿A cuantos rad/seg corresponden 360 revoluciones por minuto (rpm)
convertir rev/min-----rad/s

360rev/min(6.28rad/1rev)(1min/60s)=2260.8 rad/60s=37.68rad/s

EJEMPLO 2

¿Cuantos grados por segundo se desplaza un puntoque gira a 1400 rpm?
rev/min-----------º/s

1400rev/min(360º/1rev)(1min/60s)=504000º/60s=8400º/s= 8.4(10)^3º/s


EJEMPLO 6

Un punto en el borde de u disco de 80 metros de radio se desplaza en un angulo de 37º

CALCULAR

a)Cuantos radianes se desplaza
b)Cuantas revoluciones se desplaza
c)Cual es la longitud del arco descrito por el punto (en cm)

rad/57.3(37º/1)=rev =(37/360 º)=0.103 rev

6.28/rad(0.103)=0.647rad

2pi(80) (0.103)=51.74

a)37º(1rad/587.3)=0.6457rad

b)0.6457rad(1rev/6.28rad)0.1028
1rev=2pi(r)(n) =(6.28)(80m) (1)=502.656

c)0.1028(502.656cm/1rev)=d=51.67cm

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

DEFINICION:La rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo del movimiento circular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez constante.Sin embargo como la velocidad es un vector la rueda cambia acada instante pues se dirige siempre de manera tangencial y forma un angulo de 90º con el radio de giro.

En un movimiento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta debido a que su movimiento es perpendicular al radio del giro.

DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue unatrayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grado(º), en ciclos (c) y revoluciones (rev) de estas unidades el radian es el mas utilizado.

Puesto que la circunferencia entera de un circulo es precisamente de 2pi veces el radio en un circulo completo hay 2pi radianes

1 rev=2pi radianes=360º
Puesto que pi=3.1416----1rad=360º/2pi=57.3º

ECUACIONES

ECUACIONES GENERALES
Vf=Vi+at
d=1/2(Vi+Vf)t
d=Vit+1/2at2

ECUACIONES ESPECIALES
Vi=0
Vf=at
Vf2=2ad
d=1/2at2

CONCEPTODE ACELERACION

V=km/h o m/s
d=km o m
t=h o min
a=m/s2 o km/h2

La aceleracion es la razon entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en el cual ocurre.

a=(delta)v/(delta)t=Vf-Vi/Tf-Ti -------------------ECUACION 19
vF=vi+a(tf-ti)-----Vf=Vi+at------------------------ECUACION 20

EJEMPLO 1
En u intervalo de 2 a 4 segundos la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 metros por segundo. Calcular grafica y matematicamente el valor de la aceleracion.

a=8m/s-2m/s/4s-2s=6m/s/2s

a=3m/s2

EJEMPLO 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6m/s al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s ¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?

Datos:
Vi=6m/s
Vf=20m/s
t=4segundos
a=?
d=?
a=20m/s-m/s/4s
a=14m/s/4segundos
a=3.5m/s2


d=Vf+Vi/2(tf-ti)
d=26m/s/2(4)
d=13m/s(4)
d=52m/s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

VELOCIDAD MEDIA
No es comun encontrar un movimiento con velocidad cionstante . Lo que es comun es que la velocidad cambiea lo largo de la trayectoria.
En el caso de un automovil de cruces de calles, los semaforos, lo topes y los baches en la ruta impiden matener una velocidad constante.

Ejemplo 1

Para ir al puerto de Progreso en Yucatan que eata a una distancia de 30km al norte de la ciudad de Mexico un automovilista viaja por una carretera a diferentes velocidades:
60km/h durante 0.1 horas
30km/h durante 0.2 horas
60km/h durante 0.3 horas
hasta su llegada cual sera la distancia que recorra para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media

Vpromedio=v1+v2...vn/n
Vmedia=d2-d1/t2-t1

Cuando se utiliza solo 2 velocidades (vel. inicial y vel. final)
Vmedia=vi+vf/2
Vpromedio=v1+v2...vn/n
vpromedio=(60km/h)+(30km/h)+(60km/h)/3
vpromedio=150km/h/3
vpromedio=50km/h
vmedia=vi+vf/2
vmedia=(60km/h)+(60km/h)/2
vmedia=120km/h/2
vmedia=60km/h

Cuando d2=30km----d1=12km----t2=0.6h----t1=0.3h
Vmedia= d2-d1/t2-t1=30km-12km/0.6s-0.3s=18km/0.3s=60km/h
d2=30km----d1=6km----t=0.6h----t=0.1h
Vmedia=d2-d1/t2-t1=30km-6km/0.6h-0.1h=24km/0.5h=48km/h

EJEMPLO
Pra un tiempo de 2 a 5 segundos la velocidad varia de 4 a 10m/s ¿Cual seria su desplazamiento?
t1=2 seg
t2=5 seg
vi=4m/s
vf=10m/s
vmedia=vi+vf/2(tf-ti)
vmedia=(4m/s)+(10m/s)/2(5seg-2seg)
vmedia=14/2(3seg)
vmedia=7m/s(3seg)
vmedia=21m/s2