MODULO DE ELASTICIDAD Y MODULO DE YOUNG

El modulo de elasticidad es el cociente entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la deformacion producida en dicho cuerpo.Tambien recibe el nombre de Constante del resorte o Coeficiente de rigidez.

K=Modulo de elasticidad =Esfuerzo/Deformacion

Esfuerzo---------Deformacion
( N)--------------(m)
0.98--------------0.05
1.96---------------0.10
2.94---------------0.15
3.92---------------0.20
4.90---------------0.25

K=Esfuerzo/dDeformacion=A/D=E2/D2=E2-E1/D2-D1

K=3.92-1.96/0.20-0.10=1.96/0.10=19.6Nm

MODULO DE YOUNG

El modulo de Young es una propiedad de las sustancias solidas.

Conocer su valor nos permitira calcular su deformacion que sufrio un cuerpo al someterce a un esfuerzo.

Y=F/A/Al/l por lo tanto Y=Fl/AAL

MODULO DE YOUNG Y LIMITE ELASTICO DE ALGUNOS MATERIALES

MATERIAL---------------MODULO DE YOUNG N/m2----------LIMITE ELASTICO N/m2

Aluminio en lamina---------------7*10a la 10--------------------------1.4*10a la 8

Acero templado------------------20*10a la 10-------------------------5*10a la 8

Laton ---------------------------9*10a la 10---------------------------3.8*10a la 8

Cobre ---------------------------12.5*10a la 10------------------------1.6*10a la 8

Hierro---------------------------8.9*10a la 10-------------------------1.8*10a la 8

Oro------------------------------8*10a la 10---------------------------------------

LIMITE ELASTICO

Le=Fm/A

Le=Limite elastico N/m2

Fm=Fuerza maxima en Newtons (N)

a=Area de seccion transversal en m2

PRINCIPIO , TEOREMA Y LEY

PRINCIPIO DE PASCAL

Blaise Pascal (1623-1662)

"Toda precion que se ejerce sobre un liquido encerrado en un recipiente se trasnmite con la misma intencidad a todos los puntos del liquido y a las paredes del recipiente que lo contiene"

La precion en el embolomenor es igual a la precion del embolo mayor

F/A=f/a

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Arqumedes (287-212) ac

"Todo cuerpo sumergido un en fluido recibe un empuje ascendente agual al peso del fluido desalojado"

TEOREMA DE BERNOULLI

Daniel Bernoulli (1700-1782)Fisico Suizo

"En un liquido ideal cuyo flujo estacionario la suma de las energias: CINETICA, POTENCIAL y de PRECION que tiene un liquido en un punto es igual a la suma de estas energias en otro punto cualquiera"

"El teorema de Bernoulli se basa en una ley de la concervacion de la energia por ello en los puntos 1 y 2 las energias cinetica, potencial y de precion son iguales"

PRINCIPIO DE TORRICELLI

Evangelista Torrricelli (1608-1647)Fisico Italiano

"La velocidad con la que sale un liquido del orificio de un recipiente es igual a la que adquirira un cuerpo que se deja caer libremente desce la superficie libre del liquido hasta el nivel del orificio"

La velocidad con que sale un liquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad.

LEY DE HOOKE

ROBERT HOOKE (1635-1703)

Las deformaciones elasticas como alargamientos compreciones torciones y flexiones fueron estudiadas por el fisico ingles Robert Hooke.

"Mientras no se exedael limite de la elasticidad de un cuerpo la formacion que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido"

Con un resorte y una regla se comprueba la ley de Hooke.

Al poner una pesa de 20g el resorte se estira 1 cm.

Pero si la pesa se cambia por una de 40g el resorte se estira 2 cm y asi sucecivamente.

COHESION, ADHERENCIA, CAPILARIDAD

COHESION

Es la fuerza que mantiene unidas a las moleculas de una misma sustancia. Por la fuerza de cohesion si dos gotas de agua se juntan forman una sola, lo mismo sucede con dos gotas de mercurio.

ADHERENCIA

La adherencia es la fuerza de atraccion entre las moleculas de dos sustancias diferentes.

Al sacar una varilla de vidrio de un recipiente con agua, esta se moja porque esta se adiere al vidrio. Pero si la misma varilla de vidrio se introduce a un recipiente de mercurio al sacarlo se observa completamente seca lo cual indica que no hay adherencia entre el mercurio y el vidrio.

CAPILARIDAD

L a capilaridad se precenta cuando existe contacto con la pared de un solido y un liquido especialmente si son tubos muy delgados (casi del diametro de un cabello)

Al introducir un tubo de diametro muy pequeño en un recipiente con agua se observa que el liquido aciende por el tubo alcanzando una altura mator a la de la supercifie. La superficie del liquido contenido en el tubo no es plana sin o que forma un menisco concavo.

HIDROSTATICA VISCOSIDAD

HIDROSTATICA

La hidraulica es la parte de la fisica que estudia la mecanica de los fluidos. Se divide en dos partes: la hidrostatica encargada de lo relacionado con los liquidos en reposo y la hidrodinamica que estudia el comportamiento de los liquidos en movimiento. Se fundamenta en leyes y principios como el de Arquimedes, Pascal o la paradoja hidrostatica de Stevin.

El termino fluido se aplica en los liquidos y los gases porque ambas tienen propiedades comunes. Sin embargo un gas tiene una densidad muy baja debido a la separacion de las moleculas y por lo tanto puede comprimirce con facilidad mientras que un liquido es totalmente incomprecible.

VISCOCIDAD

Esta propiedad se origina por el rosamiento de una particulas con otras cuando un liquido fluye. Por tal motivo la viscocidad se puede definir como una medida de resistencia que opone un liquido al fluir.

Si en un recipiente perforado en un centro se hace fluir por separado miel, leche, agua y alcohol observaremos que cada liquido fluye con una viscocidad distinta mientras mas viscoso es un liquido mas tardaen fluir.

VALORES DE LA VISCOCIDAD DE UNA SUSTANCIA

SUSTANCIA--------------------------------------VISCOCIDAD

----------------------------------------(SI) POISEVILLE-----------(CGS) POISE

Agua a 20ºc--------------------------------0.001-------------------------0.01

Aceite de oliva a 20ºc-----------------------0.0970-----------------------0.97

Mercurio a 20ºc----------------------------0.0016------------------------0.016

Glicerina a 20 ºc----------------------------15-----------------------------15

TENCION SUPERFICIAL

La tencion superficial hace que una superficie libre de liquido se comporte como una finicima membrana elastica.

Este fenomeno se precenta debido a la atraccion entre las moleculas de un liquido. Cuando se coloca un liquido en un recipiete las moleculas interiores se atraen en tadas las direcciones por fuerzas iguales que se contrarestan unas con otras, pero en una superficie libre solo son atraidas por las inferiores y por las laterales.

3 UNIDAD HIDRODINAMICA

Es la parte de la hidraulica que estudia el comportamiento de los liquidos en movimiento. Para ello concidera en otras cosas : la velocidad, precion, el flujo y el gasto del liquido.

En el estudio de la hidrodinamica el teorema de Bernoulli que trata de la ley de la concervacion de la energia es la primordial importancia pues señala que las sumas de las energias sineticas, potencial y de precion de un liquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.

La hidrodinamica investiga principalmente a los fluidos incomprecibles es decir a los liquidos pues su densidad practicamente no varia cuando cambia su precion ejercida sobre ellos.

Cuando un flujo se encuentra en movimiento una capa se reciste al movimiento de otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella, a esta recistencia se le llama VISCOCIDAD.

Para que un flujo como el agua, el petroleo y la gasolina fluya por una tuberia desde una fuente de abastecimiento hasta lugares de consumo es necesario utilizar bombas que sin ellas las fuerzas que se oponen al desplazamiento entre las distintas capas del fluido lo impiden.

APLICACIONES DE LA HIDRODINAMICA

La aplicacion de la hidrodinamica se puede ver en el diseño de canales, puertos, presas, cascos de barcos, elices, turbinas y ductos en general.

El GASTO se presenta cuando un liquido fluye atravez de una tuberia que por definicion es: la relacion existente entre el volumen del liquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.

G=v/t

Donde:

G= Gasto en m3/s

v= Volumen del liquido que fluye en m3

t= Tiempo que se tarda en fluir el liquido en s

El gasto tambien puede calcularce si se conoce la velocidad del liquido y el area de la sucecion de la transversal de la tuberia.

Para conocer el volumen del liquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tuberia vasta multiplicar entre si el area la velocidad del liquido y el tiempo que tarda en pasar por los dos puntos.

V= Avt ------------------Para el volumen------------ formula 2

y como G=v/tsustituyendo se tiene:

G=Aut/t------------G=Av----------------------------formula 3

En el sistema CGS se mide en cm3/s o bien en unidades practicas como litros/segundos (l/s)

EJEMPLO 1

Calcular el gasto del agua por una tuberia circular 1.5m3 en un cuarto de minuto.

G=v/t----------G=1.5m3/15s-----------G=0.1m3/s

EJEMPLO 2

Cacular el tiempo que tardara en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10m3 al suministrarle un gasto de 40 litros por segundo (l/s)

(40lts/seg)(1m3/1000lts)=0.04 m3/s

t=v/G------------t=10m3/0.04m3/s=250s

EJEMPLO 3

Una rueda de esmeril que gira inicilmente a una velocidad angular de 6rad/s recive una aceleracion constante de 2rad/s2. Calcular:

a) ¿Cual sera su desplazamiento angular despues de 3 segundos?
b) Cuantas revoluciones abra dado
c) Cual es su velocidad angular final

DATOS:
wi=6rad/s
alfa=2rev/s2
t=3seg
wf=12rad/s2
delta=27rad/s2
(n)=4.2

FORMULA PARA A
DELTA=wit+1/2at2

delta=(6rad/s)(3seg)+1/2(2rad/s2)(3seg)
delta=(18rad/s2)+1/2(18rad/s2)
delta=18rad/s2+9rad/s2
delta=27rad/s2

wf=wi+alfa(t)
wf=(6rad/s)+(2rad/s2)/2seg)
wf=(6rad/s)+(6rad/s2)
wf=12rad/s2

27rad(1rev/6.28rad)=4.29rev

ACELERACION CENTRIPETA

En el movimiento circular uniforme la velocidad cambia constantemente su direccion. Tal cambio se debe a la aceleracion centripeta ya que su sentido es dirigido al centro y actua perpendicularmente a la velocidad tangencial.

ac=Vt2/r_____________EC.40

Cuando se utiliza la velocidad angular , w por deduccion se tiene :

si. Vt=wr------entonces

ac=(wr)2/r=w2r2/r

ac=w2r_______________EC.41

EJEMPLO 1

Un auto recorre una trayectoria circular de 304.8 metros de radio a una velocidad de 193.6 km/h. Calcular su aceleracion angular.

193.6km/1h(1000m/1km)(1h/3600s)=53.6m/s

ac=Vt2

ac=(53.6m/s)2/304.8=9.426s

EJEMPLO 2

Un volante de automovil aumenta su velocidad de rotacion de 6 a 12 revoluciones por segundo en 2 segundos

¿Cual es su aceleracion angular?

DATOS:______(6rev/1s)(6.28rad/1rev)=37.68 rad/s
wi=6rev/s
wf=12rev/s _____(12rev/1s)(6.28rad/1rev)=75.360 rad/s
t=2segundos
alfa=?
alfa=wf-wi/t______alfa=75.360rad/s-37.68rad/s/2s=37.68rad/s/2s=18.840rad/s2

FRECUENCIA Y PERIODO

1CICLO/SEG=1 HERTZ

Frecuencia(f)es el numero de vueltas revoluciones o ciclos
periodo (T) es el tiempo que tarda una particula en realizar un ciclo completo

f=1/t_______________EC.30

T=1/f______________EC.31

VELOCIDAD ANGULAR
W=2PI/T___________EC.32

VELOCIDAD TANGENCIAL
Vt=2pi r/t___________EC.33

ACELERACION ANGULAR

alfa=wf-wi/t_________EC.36

donde:

alfa=aceleracion angular en rad/s2

wi=velocidad angular inicial en rad/s

wf=velocidad angular final en rad/s

t=tiempo transcurrido

wf=wi+alfa (t)________EC.37

w=wi+wf/2__________EC.38

delta=wi+wf/2(t)

VELOCIDAD ANGULAR

Como en el movimiento rectilineo uniforme la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento agular entre el tiempo transcurrido. De estra manera las formulas anteriores de desplazamiento se aplican a las ecuaciones de velocidad angular.

De acuerdo con la velocidad promedio tiene entre dos puntos se tiene :

Vmedia=d/t

Si el desplazamiento angular par n vueltases 2pi n rad/s, la formulas para la velocidad angular (w) toma la formula :

velocidad angular
w=2pi n/t_____________________ EC.27

donde:
w=velocidad angular(rad/seg)
pi=3.1416
n=numero de revoluciones (n de vueltas)
t=tiempo(s)

Para calcular la velocidad tangencial (Vt) en cm/s o m/s se concidera el radio r; entonces la ecuacion toma la forma:
velocidad tangencial
Vt=pi r n/t_____________________EC.

donde:
Vt=velocidad tangencial en m/s o cm/s
pi=3.1416
n=numero de revoluciones (n de vueltas)
r=radio de circunferencia
t=tiempo (s)

Vt=wr________________________ EC.29

Aunque la velocidad angular se puede expresar en revoluciones por minutos en revoluciones por segundo, en la mayor parte de los problemas fisicos se en radianes por segundo para adaptarce a formulas convencionales.

EJEMPLO 1, 2 y 6

EJEMPLO 1

¿A cuantos rad/seg corresponden 360 revoluciones por minuto (rpm)
convertir rev/min-----rad/s

360rev/min(6.28rad/1rev)(1min/60s)=2260.8 rad/60s=37.68rad/s

EJEMPLO 2

¿Cuantos grados por segundo se desplaza un puntoque gira a 1400 rpm?
rev/min-----------º/s

1400rev/min(360º/1rev)(1min/60s)=504000º/60s=8400º/s= 8.4(10)^3º/s


EJEMPLO 6

Un punto en el borde de u disco de 80 metros de radio se desplaza en un angulo de 37º

CALCULAR

a)Cuantos radianes se desplaza
b)Cuantas revoluciones se desplaza
c)Cual es la longitud del arco descrito por el punto (en cm)

rad/57.3(37º/1)=rev =(37/360 º)=0.103 rev

6.28/rad(0.103)=0.647rad

2pi(80) (0.103)=51.74

a)37º(1rad/587.3)=0.6457rad

b)0.6457rad(1rev/6.28rad)0.1028
1rev=2pi(r)(n) =(6.28)(80m) (1)=502.656

c)0.1028(502.656cm/1rev)=d=51.67cm

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

DEFINICION:La rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo del movimiento circular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez constante.Sin embargo como la velocidad es un vector la rueda cambia acada instante pues se dirige siempre de manera tangencial y forma un angulo de 90º con el radio de giro.

En un movimiento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta debido a que su movimiento es perpendicular al radio del giro.

DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue unatrayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grado(º), en ciclos (c) y revoluciones (rev) de estas unidades el radian es el mas utilizado.

Puesto que la circunferencia entera de un circulo es precisamente de 2pi veces el radio en un circulo completo hay 2pi radianes

1 rev=2pi radianes=360º
Puesto que pi=3.1416----1rad=360º/2pi=57.3º

ECUACIONES

ECUACIONES GENERALES
Vf=Vi+at
d=1/2(Vi+Vf)t
d=Vit+1/2at2

ECUACIONES ESPECIALES
Vi=0
Vf=at
Vf2=2ad
d=1/2at2

CONCEPTODE ACELERACION

V=km/h o m/s
d=km o m
t=h o min
a=m/s2 o km/h2

La aceleracion es la razon entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en el cual ocurre.

a=(delta)v/(delta)t=Vf-Vi/Tf-Ti -------------------ECUACION 19
vF=vi+a(tf-ti)-----Vf=Vi+at------------------------ECUACION 20

EJEMPLO 1
En u intervalo de 2 a 4 segundos la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 metros por segundo. Calcular grafica y matematicamente el valor de la aceleracion.

a=8m/s-2m/s/4s-2s=6m/s/2s

a=3m/s2

EJEMPLO 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6m/s al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s ¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?

Datos:
Vi=6m/s
Vf=20m/s
t=4segundos
a=?
d=?
a=20m/s-m/s/4s
a=14m/s/4segundos
a=3.5m/s2


d=Vf+Vi/2(tf-ti)
d=26m/s/2(4)
d=13m/s(4)
d=52m/s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

VELOCIDAD MEDIA
No es comun encontrar un movimiento con velocidad cionstante . Lo que es comun es que la velocidad cambiea lo largo de la trayectoria.
En el caso de un automovil de cruces de calles, los semaforos, lo topes y los baches en la ruta impiden matener una velocidad constante.

Ejemplo 1

Para ir al puerto de Progreso en Yucatan que eata a una distancia de 30km al norte de la ciudad de Mexico un automovilista viaja por una carretera a diferentes velocidades:
60km/h durante 0.1 horas
30km/h durante 0.2 horas
60km/h durante 0.3 horas
hasta su llegada cual sera la distancia que recorra para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media

Vpromedio=v1+v2...vn/n
Vmedia=d2-d1/t2-t1

Cuando se utiliza solo 2 velocidades (vel. inicial y vel. final)
Vmedia=vi+vf/2
Vpromedio=v1+v2...vn/n
vpromedio=(60km/h)+(30km/h)+(60km/h)/3
vpromedio=150km/h/3
vpromedio=50km/h
vmedia=vi+vf/2
vmedia=(60km/h)+(60km/h)/2
vmedia=120km/h/2
vmedia=60km/h

Cuando d2=30km----d1=12km----t2=0.6h----t1=0.3h
Vmedia= d2-d1/t2-t1=30km-12km/0.6s-0.3s=18km/0.3s=60km/h
d2=30km----d1=6km----t=0.6h----t=0.1h
Vmedia=d2-d1/t2-t1=30km-6km/0.6h-0.1h=24km/0.5h=48km/h

EJEMPLO
Pra un tiempo de 2 a 5 segundos la velocidad varia de 4 a 10m/s ¿Cual seria su desplazamiento?
t1=2 seg
t2=5 seg
vi=4m/s
vf=10m/s
vmedia=vi+vf/2(tf-ti)
vmedia=(4m/s)+(10m/s)/2(5seg-2seg)
vmedia=14/2(3seg)
vmedia=7m/s(3seg)
vmedia=21m/s2

EJEMPLO 3,4

Un cuerpo de 40 kg de masa esta suspendido del extremo de un cable.
¿Cual sera la tencion (Ta) del cable sise jala hacia abajo con una aceleracion de 5m/s2 y cual sera la tencion Tb si se jala con una aceleracion de 5m/s2 hacia abajo.
DATOS
m=40 kg
a=5m/s2
peso=mg=(40 kg)(9.8m/s2)=392N

Como la aceleracion se dirige hacia arriba la fuerza restante es =T-392=(m)(a)
Para Ta se tiene
Ta=392N+40kg(5m/s2)
Ta=392N+200N
Ta=592N

Para Tb se tiene
Tb=392N-40kg(5m/s2)
Tb=392N-200N
Tb=192N

Ejemplo 4
Se tiene un disco del cual se suspenden 2 cuerdas:
2 masas: m1=10kg y m2=15kg
Calcular la tencion de la cuerda y la aceleracion de cada lado

DATOS
m1=10kg (9.8m/s2)=98N
M2=15KG(9.8M/s2)147N
Para el calculo del peso se tiene:
P1=(10kg)(9.8m/s2)=98N
P2=(15kg)(9.8m/s2)=147N

A) Para la masas de 10kg (98n) se aplica una fuerza resultante que debe ser igual a la masa por aceleracionacia arriba
T-98N=(10kg)(a)
B) Para la masa de 15kg (147n) se aplica una fuerza resusltante que debe ser igual a la masa por la aceleracion HACI ABAJO
147n-t=(15kg)(a)
T-98N=10KG(a)
-T+147KG(a)
--------------------------
49N=25KG(a)

a=49kgm/s2/25kg=25 kg
a=1.96 m/s2

T-980n=(10kg)(1.96m/s2)=19.6kgm/s2+98n=117.6n
147n-T=(15kg)(1.96m/s2)
147n-T=-29.4kgm/s2+147n=117.6n

2 UNIDAD "EL PESO"

EL PESO

El peso. Como se dijo en el tema de acelarecion de la gravedad la Tierra ejerce una atraccion sobre todos los cuerpos y les impide una aceleracion promedio de 9.8m/s2. Como el peso de un cuerpo rèpresenta la fuerza con la que la Tierra atrae su masa se tiene:

F=ma

Donde a toma el valor de la aceleracion provocada por la gravedad g. Se tiene que:

P=mg

Donde : P= Peso del cuerpo en newtons o dinas

m=Masa del cuerpo en kilogramos o gramos

g= aAceleracion de la gravedad =9.8m/s2 a 980cm/s2

Ejemplo 1

¿Que aceleracion en m/s2 y en cm/s2 imprime una fuerza de 20 N a un objeto de 10 kg de masa?

Datos: Formula:

F=20N F=(m)(a)

m=10kg despejando

a= a=F/m

a=20kgm/s2/10kg=2m/s2 o 200cm/s2

Ejemplo 2

Calcular la masa de una persona cuyo peso es de 890 N

Datos: Formula:

P=890N(kgm/s2) P=mg

g=9.8m/s2 despejando:

m= m=P/g

m=890kgm/s2/9.8m/s2=90.81kg

fisica 1 ejercicio 1

Una persona suelta una piedra desde una asotea de 8m de altura.
Calcular:
A) Con que velocidad llegara la piedra al suelo
B) Cuanto tiempo llegara en caer al suelo

DATOS:

h=8m
Vi=0
g=9.8m/s2

Vf2 =Vi+2gh
Vf2=2gh
Vf=12,522 m/s =t
Vf2=2gh
Vf2=2(9.8m/s2)(8m)
Vf2=156.8 m2/s2
Vf=raiz 156.8 m2/s2
Vf=12.522m/s
RAIZ2(8)/9.8M/S2=t
h0Vit+1/2gt2
h=1/2gt2
h=gt2/2
2h=gt2
2h/g=t2
RAIZ2h/g=h
t=RAIZ1.633
t=1.278

EJERCICIO 1 FISICA 1

Una piñata que pesa 90N se suspende de dos postes con cuerdas,calcule las tenciones de las cuerdas.
F1/sen 85·=F2/sen 80·=90N/15·
F1/1.00=F2/0.98=90N/0.26
F2=(90N)(0.98)/0.26=339.23
F1=(90N)(1.00)/0.26=346.15N

EJERCICIO2

Dos paredes estan a una distancia de 6 m una de la otra. un objeto cuyo peso es de 1200N esta en el centro de una cuerda y forma angulos de 40· y 30· respectivamente.

T1-sen B=T2-sen A=Fg-C

T1-sen 60·= T2-sen 50·=Fg-sen 70

T1-0.866=T2-0.766=1200N-0.940

T2=(1200N) (0.766)/0.940=977.872N

T1=(1200N) (0.866)/0.940=1105.532N

FUERZA GRAVITACIONAL

Aceleracion de la gravedad los cuerpos en caida libre no son mas que un caso particular del movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

Un cuerpo tiene caida libre si desiende de manera perpendicular ala superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire.

La aceleracion de la gravedad siempre esta dirigida hacia (abajo)y se acostumbra representarla con la letra g. Para fines practicos se le da un valor.

g=9.8m/s2

g=980cm/s2

g=32pies

ECUACIONES PARA CAIDA LIBRE

ECUACIONES GENERALES_______________ECUACIONES ESPECIALES

Vf=V1+gt___________________________Vi=0

h=1/2(Vi+Vf)t_________________________Vf=gt

Vf2=Vi2 +2gh__________________________h=1/2Vft

h=Vit+1/2gt2__________________________Vf2=2gh

____________________________________h=1/2gt2

EQUILIBRIO

Para su estudio, la mecanica se divide en estatica, cinematicay dinamica

1. La estatica estudia las fuerzas en equilibrio
2. La cinematica estudia el movimiento sin importar las causas que lo producen
3. La dinamica estudia los movimientos atendiendo las causas que lo producen

EQUILIBRIO:Existe equilibrio en un cuerpocuando las fuerzas que actuan sobre el tienen una suma restanteigual a 0

Fx=0

Fy=0

Existe un equilibrio de fuerzas R=0 _________ -F+f=0___________-50n+50n=0

EXISTEN DOS TIPOS DE EQUILIBRIO

• Equilibrio traslacional
• Equilibrio rotacional

QUE EXISTEN FUERZAS CONCURRENTES EN EL EQUILIBRIO

Si sobre un cuerpo actuan dos o mas fuerzas, y este se encuentra en equilibrio la resultante de las fuerzas debe ser igual a cero

EJEMPLO: Un semaforo esta suspendido de dos soportes las tres fuerzas que actuan a partir del punto comun o son: Fg el peso del semaforoes de 500 n y que actua en linea recta hacia abajo; F1, la tencion de un cable a 45· hacia arriba y a la izquierda, y F2 la tencion de otro cable a 30·hacia arriba y hacia la derecha .

Calculemos grafica y analiticamente las magnitudes de las tenciones

CALCULO ANALITICO

Los angukos internos del triangulo se determinan con los angulos externos complementerios;:despues se aplica la ley de los senos para encontrar las longitudes de los lados AC y BC utilizando los angulos dados en la figura . Luego tenemos que A es igual a 45· B es igual a 60· y C es igual a 75·. Resolvemos por la ley de los senos :

F1= (500n) (sen60·)/sen 75·

F1=(500)(0.866)/0.965=448.70n

A/sen A=B/sen B=C/senC

F1/senB=F2/senA=500N/75·

F1/60·=F2/45·=500N/75·

F1/0.866=F2/0.707=F3/0.965

F2=(500N)(sen 45·)/sen75·

F2=(500N)(0.707)/0.965=366.32N

EQUILIBRIO

EJERCICIO

Sobre un bloque de 196n de peso, que esta sobre una superficie plana se aplica una fuerza de 98n que forma un angulo de inclinacion de 30 grados respecto a la horizontal. Al cabo de tres segundos la velocidad del bloque es de 9m/s. Calcula el coeficientede fricciom del dinamico.

DATOS:
F=98N
P=196N
Vi=0
t=3 Seg
m=20 kg
a=3m/s
MD=

sen=co/h_____Fy*sen teta=49
cos=ca/h_____Fx*cos teta=84.87
a=Vf-Vi/t____a=9m/s-0/3=3ms2
m=p/g______m=196kgm/s2/9.8m/s2=20kg
Fy=F*cos teta
Fy=F*sen(30·)
Fy=98n*(0.5)
Fy=49n
Fx-f=m*a
Fx-MdN=m*a
84.86-Md(245n)=(20kg)(3m/s2)
Fx=F*cos teta
Fx=F·COS(30·)
Fx=98n·(0.87)
Fx=84.87

PARA DESPEJAR MD

(-MdN=-Fx+m·a)(-1)

MdN=Fx-m·a

Md=Fx-m·a/N

Md=84·86-60/245

Md=24.86/245

Md=0.101

EJERCICIOS 2,3 FISICA 1

Un bloque de hierro de 490 n de peso que se encuentra en una superficie de hormigon cuyo coeficiente de friccion dinamico es de 0.3, se la aplica con una fuerza de 196n durante 3 segundos ¿Cual sera la velocidad que adquiere alcabo de ese tiempo?

DATOS:

P=490N
M=0.3
F=196N
t=3 segundos

FORMULA:

F-f=ma
f=(490)(0.3)=147n
m=490n/9.8m/s2=50k
m=(490km/s2)/(9.8m/s2)=50k

vf=
a=m/s2
a=o.98m/s2
196n-147n=50kg(a)
(196n)-(147n)/(50kg)=a
49n/50kg=a
(49kgm/s2)/(50kg)=0.98m/s2

Vf=V1+at--------Vf=0+(0.98m/s2)(3s)---------Vf=2.94m/s




EJERCICIO 3


Una caja cuya masa es de 100kg se dezplaza sobre el piso al aplicarle una fuerza de 450n. Si el coeficiente de friccion dinamica es de 0.4 ¿cual sera su aceleracon?

DATOS:

M=100KG
F=450N
Md=0.4n
a=

(100kg)(9.8m/s2)=980kgm/s2
(980kgm/s2)(0.4)=392kgm/s2
(450n-392)/(100)=(58kgm/s2)/(100kg)=0.58m/s2

fisica 1

FRICCION O ROZAMIENTO

Normal

Fuerza de friccion_________________Fuerza aplicada

Peso

Me: Coeficiente de friccion estatico

Md: Coeficiente de friccion estatico

N: Fuerza normal perpendicular en plano

fe: fuerza de friccion estatica en Newtons o Dinas

fd: Fuerza de friccion dinamica en Newtons o Dinas

F: Fuerza total en Newtons o Dinas

m: Masa del cuerpo

a: Aceleracion unioforme en m/s2 o cm/s2

EJERCICIO 1

Un cubo de 600 n de peso esta en reposo sobre un piso de cemento; la fuerza horizontal para que inicie el movimiento es de 200 n y la fuerza para mantenerlo en movimiento a velocidad constante es de 150 n. Calcula:

a) El coeficiente de friccion estatico

b) El coeficiente de friccion dinamico

Me= fe/N

fe= MeN

Md= fd/N

fd= MdN

DATOS:

P=600N

V1=0

fe=200n

fd=150n

a) Me=fe/N=200n/600n=0.33

b) Md=fd/N=150n/600n=0.25

PREFIJOS PARA MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

PREFIJOS SIMBOLO VALOR EXPONENCIAL

yotta Y 1O 24
zetta Z 1O 21
exa E 1O 18
peta P 1O 15
tera T 1O 12
giga G 1O 9
mega M 1O 6
kilo K 1O 3
hecto h 1O 2
deca da 1O 1
unidad 1O 0
deci d 1O -1
centi c 1O -2
mili m 1O -3
micro miu 1O -6
nano n 1O -9
pico p 1O -12
femto f 1O -15
atto a 1O -18
zepto z 1O -21
yocto y 1O -24

FISICA 1

Diviciones de la fisica

FISICA CLACICA: Mecanica (Cinematica, Estatica, Dinamica)
Acustica
Termica (Termometrica, Calorimetrica)
Eletromagnetica
Optica

FISICA MODERNA: Fisica cuantica
Fisica relativista

La fisica clacica estudia los fenomenos en los cuales la velocidad en la que sucede es muy pequeña comparada con la velocidad de la luz
La fisica moderna se encarga de los fenomenos producidos a la velocidad de la luz o con valores cercanos a ella.

UNIDADES FUNDAMENTALES

UNIDAD SIMBOLO MAGNITUD

Metro m Longitud

Kilogramo kg Msa

Segundo s Tiempo

Amperio A Intencidad de corriente electrica

Kelvin K Temperatura

Candela Cd Intencidad de luz

Mol mol Cantidad de materia

Newton N Fuerza

Joule J Energia

a) (m) (m) = m2

b) cm3 = (cm)(cm)= cm

cm2 = (cm)(cm)=

c) kgm

s2

___ = kgm = kgm = kg

m3 m3 s2 (m)(m)(m) s2 m2 s2

1

d) m

s

__ = m s2 = m (s)(s) = s

m s2 m s

s2

e) (m/s) = 1

(m/s)

FISICA 1

La fisica y su relacioncon otras ciencias : Matematicas, Geografia, Biologia, Mineralogia, Meteorologia, Geologia, Astronomia, Quimica.

METODO CIENTIFICO

Existen 5 pasos generalesque pueden servir como guia para el manejo del metodo cientifico.

1- Reconocer

2- Suponer

3- Predecir

4- Efectuar

5- Formular

Reconocer: La existencia de un ploblema

Suponer: Una respuesta posible

Predecir: Las concecuencias de la suposicion

Efectuar: Los experimentos necesarios y comprobar las prediciones

Formular: Una teoria sencilla con los elementos principales la suposicion-la prediccion-el resultado experimental.

Galileo Galileies conciderado como el padre del metodo cientifico y dice que el metodo cientifico es un camino efectivo para obtener organizar y aplicar nuevos conocimientos de acuerdo con el objetivo de estudio

ramirez santillan jose angel

Fisica 1
Tema 1. Conceptos introductorios
· Ubicacion de la asignatura
· Relacion interciplinaria
· Fenomenos naturales
· Tegnologia y sociedad
· Sistemas fisicos
· Metodologia cientifico
· Conociemiento cientifico
Unidad 2. Mecanica
-Fuerza
· Friccion
· Equilibrio
· Fuerza grabitacional
· Impulso
-Masa
· Inercia
· Peso
· Aceleracion
· Cantidad de movimiento
-Tipos de movimiento
· Movimiento rectilineo uniforme
· Movimiento rectilineo uniformemente acelerado
· Movimiento circular uniforme
· Movimiento circular uniformemente acelerado
· Movimiento armonico simple
-Energia mecanica
· Energia Cinetica
· Energia Potencial
· Interconvercion de energia cinetica y energia potencial
· Trabajo mecanico
· Potencia
Unidad 3. Estados de la materia
-Solidos
· Ley de Hooke
· Modulo de Young
-Liquidos
· Propiedades de los fluidos
· Principios de Pascal
· Princio de Arquimides
· Principio de Bernoulli
· Principio de Torricelli
Unidad 4. Movimiento Ondulatorio
· Ondas mecanicas
· Fuentes sonoras
· Caracteristicas del sonido
· Velocidad del sonido
· Efecto Doppler